Калькулятор Матрицы Судьбы

Калькулятор матрицы судьбы

Матрица судьбы - это матрица, которая содержит вероятности каждого исхода эксперимента. Распределение вероятностей может быть использовано для вычисления ожидаемой ценности, или полезности, которая дает "ценность", которую мы ожидаем от любого данного события (или выбора), а также связанных с ним рисков и затрат. В этой статье я сосредоточусь на использовании этих значений для принятия решений; однако они также полезны для других целей, таких как анализ рисков и прогнозирование.

Как упоминалось выше, существует два различных типа матриц: матрицы с одним событием и распределения временных рядов. Матрицы с одним событием содержат только одно возможное будущее состояние в определенный момент времени. Распределения временных рядов имеют множество прошлых состояний с различной степенью неопределенности. Это может показаться странным, но на самом деле это имеет смысл, если учесть, сколько информации нам уже необходимо получить, прежде чем принимать решения! Обычно мы не знаем, что произойдет в следующем месяце, так почему мы должны пытаться предсказать какую-то случайную величину на ближайшие недели? Однако, если бы все остальное было при равных условиях, то наличие большего количества точек данных дало бы нам большую уверенность в наших результатах по сравнению с простым случайным предсказанием чего-либо.

Чтобы рассчитать их полезность, нам сначала нужно определить частоту событий, происходящих в течение определенного интервала вокруг них. Например, предположим, мы хотели выяснить, умирают ли люди, регулярно принимающие аспирин, раньше, чем те, кто этого не делает. Простой способ получить эти частоты - использовать логистические кривые, наклоны которых представляют относительное число смертей между группами. Если бы в обеих группах было точно такое же количество смертей в год, то наклон был бы равен нулю, что означало бы отсутствие какой-либо разницы вообще. Аналогично, если бы в течение исследуемого периода в одной группе было в два раза больше смертей по сравнению с другой группой, то наклон был бы положительным, указывая на различия в смертности (хотя все еще очень незначительные). К сожалению, реальная жизнь не совсем такая! Таким образом, вместо этого мы могли бы легко построить модель линейной регрессии, основанную на допущениях, сделанных ранее. Он предсказывает долю дней без смерти среди отдельных людей. Здесь мы определяем переменные X1(i),X2(j) и Y(k) следующим образом: (для i = 1, 2,...):

Y(k)=0, если k=4, тогда 0 или 1

где y представляет собой среднесуточный уровень смертности среди населения, деленный на 100+y/100, где x обозначает индивидуальный индекс, представляющий интерес[2]. Еще раз обратите внимание, что единицами измерения здесь являются годы, а не месяцы, поскольку большинство наблюдений происходит в течение длительных периодов.[3] Наконец, мы определяем член ошибки β в терминах стандартного отклонения среднего значения выборки