Укажите Число Которое Больше 1/8 Но Меньше 1/7

Введение

В этой статье мы рассмотрим конкретный диапазон чисел, а именно тот, который больше 1/8 (или 0,125), но меньше 1/7 (или приблизительно 0,143). Это кажется невыполнимой задачей, поскольку мы не можем просто указать любое случайное число в пределах этого диапазона, не зная его точного положения. Однако с помощью некоторых математических манипуляций и понимания дробей мы можем успешно определить такое число.

Методология

Давайте начнем с выражения нашего целевого числа в терминах простых дробей. Мы знаем, что 1/7 > 1/8 > x < 1/6. Поэтому давайте обозначим X как неизвестное число, которое находится между этими двумя крайностями. Чтобы найти X, нам нужно решить уравнение 1/ X = 1/ (x + 2), где "+" представляет собой арифметическую операцию.

Решение

Во-первых, давайте упростим дробь уборной с обеих сторон: 1/ X = 1/ (x + 2). Это дает нам 1-2/X = 1-2/ (x+2). Теперь у нас на руках идеальный квадратный трехчленный - 1-2 / X ^ 2. Множители этой формы известны как квадратные числа; они начинаются с 1 и увеличиваются на квадраты до заданного значения. Например, первые десять квадратных чисел являются: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, и 100.

Заключение

Определив наименьшее квадратное число, большее 1/8 и меньшее 1/7, мы нашли наше неуловимое число! Решение заключается в признании того, что средний член в нашем квадратном уравнении (1-2/X ^ 2) равен 10 при выражении в десятичной системе счисления, что соответствует девятому квадратному числу, 36. Таким образом, наше таинственное число должно быть равно 36/100 или примерно 0,36.

В заключение, указание числа, большего 1/8, но меньшего 1/7, требует знания квадратных чисел и их взаимосвязей. Однако, как только эта концепция была понята, стало возможным указать точное числовое значение.